Matematika Berhingga Contoh

$0 = 2 x^{2} + 4 x + 2$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x^{2} + 4 x + 2 = 0$ .

$2 x^{2} + 4 x + 2 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 4 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x + 2 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) + 2 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) + 2 (1) = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 (1) = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 2 x) + 2 (1)$ .

$2 (x^{2} + 2 x + 1) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$2 (x^{2} + 2 x + 1^{2}) = 0$

Langkah 2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$2 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Langkah 2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$2 {(x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 {(x + 1)}^{2} = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 {(x + 1)}^{2} = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 {(x + 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(x + 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah ${(x + 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 4

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 5

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 6